Blindleistung: warum 1000 W bei cos φ 0,8 die Anlage wie 1250 VA belasten
Bei einem induktiven Verbraucher baut ein Teil des Stroms nur das Magnetfeld auf und gibt es wieder ab. Er liefert keine Wirkenergie, aber die Leitung muss ihn trotzdem führen. Was W, var und VA bedeuten — und wann das für Sie wirklich eine Rolle spielt.
Das Symptom: auf dem Typenschild stehen zwei verschiedene Leistungszahlen
Sie kaufen eine USV und lesen „1500 VA / 900 W“. Sie nehmen einen Motor in die Hand, und auf dem Typenschild stehen 1,1 kW und cos φ 0,8. Der Wechselrichterhersteller schreibt von Scheinleistung, der Händler von Watt, und die Stromrechnung von Kilowattstunden.
Das ist kein Durcheinander in der Beschriftung, sondern drei verschiedene Größen. Bei einer nahezu rein ohmschen Last — einem Heizstab oder einer klassischen Glühlampe — sind sie fast gleich. Bei Motor, Transformator und Entladungslampe gehen sie deutlich auseinander.
Der Unterschied kann groß sein. Ein Verbraucher mit 1000 W belastet die Anlage bei einem cos φ von 0,8 so, als hätte er 1250 VA. Leitung und Wechselrichter müssen diesen Strom führen, obwohl ihm keine zusätzliche Energie entspricht. Schutzorgane legt man dabei nicht mit derselben Umrechnung von VA in Ampere aus — dort entscheidet die Charakteristik des gesamten Stromkreises.
Drei Leistungen, ein Dreieck
Die Wirkleistung in Watt ist die, die zu Bewegung, Wärme oder Licht wird. Sie bezahlen Sie im Haushaltstarif, und sie bestimmt, wie lange die Batterie durchhält.
Die Blindleistung in var verrichtet keine Arbeit. Sie pendelt zwischen Quelle und Verbraucher: In einem Viertel der Periode lädt sie das Magnetfeld des Motors, im nächsten fließt sie ins Netz zurück. Die Bilanz über eine volle Periode ist null, aber der Strom fließt die ganze Zeit.
Die Scheinleistung in Voltampere ist das Produkt aus Spannung und Strom — also das, was die Leitung tatsächlich sieht. Verbunden sind die drei durch den Satz des Pythagoras:
S² = P² + Q²
Für einen Verbraucher mit 1000 W bei cos φ 0,8 ergeben sich 1250 VA Scheinleistung und 750 var Blindleistung. Bei 230 V bedeutet das einen Strom von 5,43 A statt 4,35 A — ein Viertel mehr in derselben Leitung, bei derselben verrichteten Arbeit.
Woher der Strom kommt, den niemand verbraucht
Ein Motor macht aus Strom nicht unmittelbar Bewegung. Zuerst muss er in der Wicklung ein Magnetfeld aufbauen — und dieses Feld muss versorgt werden, unabhängig davon, ob die Welle belastet ist.
Der Magnetisierungsstrom fließt auch dann, wenn der Motor im Leerlauf läuft. Deshalb hat ein unterlasteter Motor den schlechtesten cos φ seines gesamten Betriebsbereichs: Wirkleistung nimmt er wenig auf, magnetisieren muss er aber genauso. Ein „mit großer Reserve“ ausgelegter Motor verschlechtert die Lage, statt sie zu verbessern.
Dieselbe Logik gilt für Transformatoren, Drosseln in Entladungslampen und Schützspulen. Heizstab, Glühlampe und Wasserkocher haben nichts zu magnetisieren — bei ihnen liegt der cos φ nahe eins, und alle drei Leistungen sind praktisch gleich. Für LED-Leuchten und Leuchtstofflampen gilt das nicht: Dort sitzt zwischen Netz und Lichtquelle eine Elektronik, und die Sache sieht anders aus.
cos φ ist nicht immer der Leistungsfaktor
Hier beginnt der Punkt, an dem sich selbst Fachtexte irren.
Der cos φ beschreibt die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom. Er ist sinnvoll, wenn der Strom eine Sinuskurve ist — also bei Motoren, Transformatoren und anderen linearen Verbrauchern.
Der Leistungsfaktor ist der umfassendere Begriff: das Verhältnis von Wirk- zu Scheinleistung, unabhängig von der Kurvenform. Schaltnetzteile, Wechselrichter, Ladegeräte und ein Teil der LED-Beleuchtung ziehen einen verzerrten Strom — keine Sinuskurve, sondern kurze Impulse am Spannungsscheitel. Dann fällt der cos φ allein zu günstig aus, weil er die Oberschwingungen nicht berücksichtigt.
Die praktische Folgerung: Die Rechnung mit dem cos φ ist für Motor und Transformator korrekt. Für ein Computernetzteil oder einen Wandler behandeln Sie sie als optimistische Schätzung und prüfen den tatsächlichen Leistungsfaktor in der Gerätedokumentation.
Kompensation: Kondensatoren — und was sie nicht erledigen
Die Blindleistung eines Motors lässt sich vor Ort erzeugen, statt sie aus dem Netz zu ziehen. Ein Kondensator nimmt Blindleistung mit umgekehrtem Vorzeichen auf; parallel zum Motor geschaltet verringert er das, was durch die Zuleitung fließt.
Ein Beispiel mit Zahlen. Ein Betrieb bezieht 10 kW bei cos φ 0,7 und will bei 400 V und 50 Hz auf 0,95 kommen. Zu kompensieren bleiben 6915 var. In Dreieckschaltung braucht es dafür 45,86 µF je Phase, in Sternschaltung 137,57 µF — das Dreifache. Wer eine einzelne Zahl ohne Angabe der Schaltung nennt, irrt in zwei von drei Fällen. Der Strom in der Zuleitung sinkt dabei um 26,3 Prozent.
Was ein solches Ergebnis nicht aussagt: Es sagt nicht, ob die Anlage Oberschwingungen führt — und bei nichtlinearen Verbrauchern kann eine Kondensatorbatterie mit der Netzinduktivität in Resonanz geraten und die Lage verschlechtern statt verbessern. Es ersetzt weder die Wahl der Betriebsspannung noch der Kondensatorklasse noch die Prüfung der Herstellerbedingungen. Der Wert in Mikrofarad ist eine theoretische Berechnung für die angegebene Schaltung und keine Einkaufsliste.
Wann Sie das betrifft
Der erste Fall ist die Auslegung eines Wechselrichters oder einer USV. Diese Geräte sind gerade deshalb in Voltampere angegeben, weil der Strom die Grenze setzt und nicht die Energie. Ein linearer Verbraucher mit 600 W bei cos φ 0,45 verlangt rund 1333 VA. Der Aufdruck „1000 W“ auf dem Wechselrichter reicht zur Beurteilung also nicht: Vergleichen Sie seine Dauer- und Spitzenleistung in VA, den zulässigen Strom und die Daten Ihres Verbrauchers.
Der zweite ist das Entgelt für Blindleistung. Netzbetreiber oder Tarif können den Überschuss an Blindenergie über einen vereinbarten Wert hinaus abrechnen. Wir nennen hier weder Schwellen noch Sätze, weil sie von Land, Tarif und Vertrag abhängen — prüfen Sie sie in Ihrem Vertrag und auf der Rechnung, nicht in einem Rechner, der nicht weiß, wo Sie stehen. Ob ein Entgelt überhaupt anfällt und ab welchem Wert, ergibt sich aus Vertrag und Regeln des Netzbetreibers für den konkreten Anschluss. Ein allgemeiner Artikel — auch dieser — ist keine Grundlage zur Beurteilung der eigenen Rechnung.
Der dritte ist der Leiterquerschnitt. Er wird nach dem Strom gewählt, und der Strom folgt aus der Scheinleistung. Derselbe Verbraucher mit 1000 W braucht eine Leitung für 5,43 A bei cos φ 0,8 und für 4,35 A bei einem cos φ von 1.
Quellen
- Fluke 39/41B — der Unterschied zwischen cos φ bei der Grundfrequenz und dem vollständigen Leistungsfaktor mit Oberschwingungen
- Fluke — Resonanz der fünften Oberschwingung: wann Kondensatoren die Lage verschlechtern
- Polnische Tarifverordnung (Dz.U. 2019 Pos. 503) — Beispiel einer nationalen Regelung zur Abrechnung von Blindenergie; in Deutschland gelten andere Tarifbestimmungen