Potenza reattiva: perché 1000 W con cos φ 0,8 pesano sull’impianto come 1250 VA

Il sintomo: sulla targhetta ci sono due numeri di potenza diversi

Compri un UPS e leggi «1500 VA / 900 W». Prendi in mano un motore e sulla targhetta trovi 1,1 kW e cos φ 0,8. Il costruttore dell’inverter parla di potenza apparente, il venditore di watt, e la bolletta di kilowattora.

Non è confusione nelle sigle. Sono tre grandezze diverse. Con un carico quasi puramente resistivo — una resistenza o una tradizionale lampadina a incandescenza — sono quasi uguali. Con un motore, un trasformatore o una lampada a scarica si separano per davvero.

La differenza può essere grande. Un carico da 1000 W con cos φ pari a 0,8 pesa sull’impianto come se fosse da 1250 VA. Il cavo e l’inverter devono trasportare quella corrente, anche se non le corrisponde alcuna energia in più. Le protezioni, però, non si dimensionano con la stessa conversione da VA ad ampere: decide la caratteristica dell’intero circuito.

Tre potenze, un triangolo

La potenza attiva in watt è quella che si trasforma in movimento, calore o luce. È quella che paghi nella tariffa domestica ed è lei a stabilire quanto durerà la batteria.

La potenza reattiva in var non compie lavoro. Circola tra la sorgente e il carico: in un quarto di periodo carica il campo magnetico del motore, in quello successivo torna alla rete. Il bilancio su un periodo intero è zero, ma la corrente scorre in continuazione.

La potenza apparente in voltampere è il prodotto di tensione e corrente, cioè ciò che il cavo vede davvero. Le lega il teorema di Pitagora:

S² = P² + Q²

Per un carico da 1000 W con cos φ 0,8 escono 1250 VA di potenza apparente e 750 var di potenza reattiva. A 230 V significa una corrente di 5,43 A invece di 4,35 A — un quarto in più nello stesso cavo, a parità di lavoro compiuto.

Da dove viene la corrente che nessuno consuma

Un motore non trasforma la corrente in movimento direttamente. Deve prima costruire il campo magnetico nell’avvolgimento — e quel campo va alimentato, che l’albero sia sotto carico oppure no.

La corrente magnetizzante scorre anche quando il motore gira a vuoto. Per questo un motore poco caricato ha il cos φ peggiore di tutto il suo campo di lavoro: assorbe poca potenza attiva, ma deve magnetizzare come sempre. Un motore scelto «con largo margine» peggiora la situazione invece di migliorarla.

La stessa logica vale per i trasformatori, i reattori delle lampade a scarica e le bobine dei contattori. Una resistenza, una lampadina a incandescenza o un bollitore non hanno nulla da magnetizzare: il loro cos φ è vicino a uno e le tre potenze sono praticamente uguali. Non vale invece per le lampade a LED né per i tubi fluorescenti: lì tra la rete e la sorgente luminosa c’è un circuito elettronico e le cose stanno diversamente.

cos φ non è sempre il fattore di potenza

Qui comincia il punto su cui sbagliano perfino i testi di settore.

Il cos φ descrive lo sfasamento tra tensione e corrente. Ha senso quando la corrente è una sinusoide — cioè con motori, trasformatori e altri carichi lineari.

Il fattore di potenza è un concetto più ampio: il rapporto tra potenza attiva e apparente, qualunque sia la forma d’onda. Alimentatori switching, inverter, caricabatterie e parte dell’illuminazione a LED assorbono una corrente distorta — non una sinusoide, ma brevi impulsi in corrispondenza del picco di tensione. In quel caso il solo cos φ gonfia il risultato, perché non tiene conto delle armoniche.

La conclusione pratica: il calcolo con il cos φ è corretto per un motore e per un trasformatore. Per l’alimentatore di un computer o un convertitore trattalo come una stima ottimistica, e il fattore di potenza reale cercalo nella documentazione dell’apparecchio.

Rifasamento: i condensatori e ciò che non risolvono

La potenza reattiva di un motore si può produrre sul posto, invece di farla arrivare dalla rete. Un condensatore assorbe potenza reattiva di segno opposto, quindi collegato in parallelo al motore riduce ciò che passa nel cavo di alimentazione.

Un esempio con i numeri. Un’officina assorbe 10 kW con cos φ 0,7 e vuole arrivare a 0,95, a 400 V e 50 Hz. Restano da rifasare 6915 var. A triangolo servono 45,86 µF per fase, a stella 137,57 µF — tre volte tanto. Chi dà un solo valore senza indicare il collegamento sbaglia in due casi su tre. La corrente nel cavo di alimentazione, intanto, cala del 26,3 percento.

Che cosa questo risultato non dice. Non dice se nell’impianto ci sono armoniche — e con carichi non lineari una batteria di condensatori può entrare in risonanza con l’induttanza della rete e peggiorare le cose invece di migliorarle. Non sostituisce la scelta della tensione di esercizio, della classe dei condensatori né la verifica delle condizioni del costruttore. Il valore in microfarad è un calcolo teorico per il collegamento indicato, non una lista della spesa.

Quando la cosa ti riguarda

Il primo caso è la scelta di un inverter o di un UPS. Questi apparecchi hanno la potenza indicata in voltampere proprio perché il loro limite è la corrente, non l’energia. Un carico lineare da 600 W con cos φ 0,45 richiede circa 1333 VA. La sola scritta «1000 W» sull’inverter non basta quindi per giudicare: confronta la sua potenza continua e di picco in VA, la corrente ammessa e i dati del tuo carico.

Il secondo è la penale per l’energia reattiva. Il distributore o la tariffa possono fatturare l’energia reattiva eccedente un livello stabilito. Non indichiamo qui soglie né importi, perché dipendono dal paese, dalla tariffa e dal contratto — verificali nel tuo contratto e in bolletta, non in un calcolatore che non sa dove ti trovi. Se la penale si applichi e da quale livello dipende dal contratto e dalle regole del distributore per lo specifico punto di fornitura. Un articolo generale — questo compreso — non è una base per valutare la propria bolletta.

Il terzo è la sezione del cavo. Si dimensiona sulla corrente, e la corrente dipende dalla potenza apparente. Lo stesso carico da 1000 W richiede un cavo per 5,43 A con cos φ 0,8 e per 4,35 A con cos φ pari a 1.

Fonti

• Fluke 39/41B — la differenza tra il cos φ alla frequenza fondamentale e il fattore di potenza completo con le armoniche
• Fluke — risonanza della quinta armonica: quando i condensatori peggiorano le cose
• Decreto tariffario polacco (Dz.U. 2019 poz. 503) — esempio di regolazione nazionale (Polonia) sulla fatturazione dell’energia reattiva, da verificare con il proprio distributore