Potência reativa: porque é que 1000 W com cos φ 0,8 carregam a instalação como 1250 VA

O sintoma: a chapa de características tem dois números de potência diferentes

Compra uma UPS e vê «1500 VA / 900 W». Pega num motor e a chapa indica 1,1 kW e cos φ 0,8. O fabricante do inversor fala de potência aparente, o vendedor de watts e a fatura da eletricidade de quilowatt-horas.

Não é desordem nas designações. São três grandezas diferentes. Numa carga quase puramente resistiva — uma resistência de aquecimento ou uma lâmpada de incandescência clássica — são praticamente iguais. Num motor, num transformador e numa lâmpada de descarga afastam-se a valer.

A diferença pode ser grande. Uma carga de 1000 W com cos φ igual a 0,8 solicita a instalação como se tivesse 1250 VA. O condutor e o inversor têm de transportar essa corrente, embora não lhe corresponda nenhuma energia adicional. As proteções, porém, não se escolhem com uma simples conversão de VA em amperes — o que decide é a característica do circuito completo.

Três potências, um triângulo

A potência ativa em watts é a que se transforma em movimento, calor ou luz. É por ela que paga na tarifa doméstica e é ela que determina quanto tempo a bateria aguenta.

A potência reativa em vars não realiza trabalho. Circula entre a fonte e a carga: num quarto do período carrega o campo magnético do motor, no seguinte regressa à rede. O balanço num período completo é zero, mas a corrente flui todo o tempo.

A potência aparente em volt-amperes é o produto da tensão pela corrente, ou seja, aquilo que o condutor realmente vê. Liga-as o teorema de Pitágoras:

S² = P² + Q²

Para uma carga de 1000 W com cos φ 0,8, o resultado é 1250 VA de potência aparente e 750 var de potência reativa. A 230 V, isso significa uma corrente de 5,43 A em vez de 4,35 A — mais um quarto no mesmo condutor, para o mesmo trabalho realizado.

De onde vem a corrente que ninguém consome

Um motor não converte a corrente em movimento diretamente. Primeiro tem de construir o campo magnético no enrolamento — e esse campo tem de ser alimentado, quer o veio esteja carregado, quer não.

A corrente de magnetização flui mesmo quando o motor trabalha em vazio. Por isso, um motor pouco carregado tem o pior cos φ de toda a sua gama de funcionamento: absorve pouca potência ativa, mas tem de magnetizar na mesma. Um motor escolhido «com muita folga» piora a situação em vez de a melhorar.

A mesma lógica aplica-se aos transformadores, aos balastros das luminárias de descarga e às bobinas dos contactores. Uma resistência de aquecimento, uma lâmpada de incandescência e uma chaleira não têm nada para magnetizar — nelas o cos φ é próximo da unidade e as três potências são praticamente iguais. Isto não vale para as luminárias LED nem para as lâmpadas fluorescentes: aí, entre a rede e a fonte de luz, há um circuito eletrónico, e o assunto é outro.

cos φ nem sempre é o fator de potência

É aqui que se enganam até os textos do setor.

O cos φ descreve o desfasamento entre a tensão e a corrente. Faz sentido quando a corrente é sinusoidal — ou seja, em motores, transformadores e outras cargas lineares.

O fator de potência é um conceito mais amplo: a razão entre a potência ativa e a aparente, independentemente da forma de onda. As fontes comutadas, os inversores, os carregadores e parte da iluminação LED absorvem uma corrente deformada — não uma sinusoide, mas impulsos curtos no pico da tensão. Nesse caso, o cos φ sozinho exagera o resultado para melhor, porque não tem em conta as harmónicas.

A conclusão prática: o cálculo com o cos φ está correto para um motor e um transformador. Para a fonte de um computador ou um conversor, trate-o como uma estimativa otimista e verifique o fator de potência real na documentação do equipamento.

Compensação: os condensadores e aquilo que eles não resolvem

A potência reativa de um motor pode ser produzida no local, em vez de vir da rede. Um condensador absorve potência reativa de sinal contrário, pelo que, ligado em paralelo com o motor, reduz o que passa pelo condutor de alimentação.

Um exemplo com números. Uma instalação absorve 10 kW com cos φ 0,7 e quer chegar a 0,95, a 400 V e 50 Hz. Ficam por compensar 6915 var. Em ligação em triângulo são precisos 45,86 µF por fase, e em estrela 137,57 µF — três vezes mais. Quem indicar um único valor sem dizer qual é a ligação engana-se em dois casos em três. A corrente no condutor de alimentação desce, com isso, 26,3 por cento.

O que este resultado não diz. Não diz se a instalação tem harmónicas — e com cargas não lineares uma bateria de condensadores pode entrar em ressonância com a indutância da rede e piorar a situação em vez de a melhorar. Não substitui a escolha da tensão de serviço, da classe dos condensadores nem a verificação das condições do fabricante. O valor em microfarads é um cálculo teórico para a ligação indicada, e não uma lista de compras.

Quando é que isto lhe diz respeito

O primeiro caso é a escolha de um inversor ou de uma UPS. Estes equipamentos têm a potência indicada em volt-amperes precisamente porque o que os limita é a corrente, e não a energia. Uma carga linear de 600 W com cos φ 0,45 exige cerca de 1333 VA. A simples inscrição «1000 W» num inversor não chega, portanto, para o avaliar: compare a potência contínua e a de pico indicadas em VA, a corrente admissível e os dados da sua carga.

O segundo é a tarifação da energia reativa. O operador ou a tarifa podem faturar o excesso de energia reativa acima de um nível estabelecido. Não indicamos aqui limiares nem preços, porque dependem do país, da tarifa e do contrato — verifique-os no seu contrato e na fatura, e não numa calculadora que não sabe onde está. Se a taxa se aplica sequer, e a partir de que nível, resulta do contrato e das regras do operador para aquela ligação concreta. Um artigo geral — incluindo este — não serve de base para avaliar a sua própria fatura.

O terceiro é a secção do condutor. Escolhe-se para a corrente, e a corrente resulta da potência aparente. A mesma carga de 1000 W exige um condutor para 5,43 A com cos φ 0,8 e para 4,35 A com cos φ igual a 1.

Fontes

• Fluke 39/41B — a diferença entre o cos φ à frequência fundamental e o fator de potência completo com harmónicas
• Fluke — ressonância da quinta harmónica: quando os condensadores pioram a situação
• Regulamento tarifário polaco (Dz.U. 2019 poz. 503) — exemplo de regulação nacional da faturação da energia reativa; em Portugal aplicam-se outras regras, a verificar junto do seu operador