Реактивная мощность: почему 1000 W при cos φ 0,8 нагружают сеть как 1250 VA

Симптом: на шильдике два разных числа мощности

Вы покупаете ИБП и видите «1500 VA / 900 W». Берёте двигатель, а на шильдике — 1,1 kW и cos φ 0,8. Производитель инвертора пишет о полной мощности, продавец — о ваттах, а счёт за электричество — о киловатт-часах.

Это не путаница в обозначениях. Это три разные величины. При почти чисто резистивной нагрузке — ТЭНе или обычной лампе накаливания — они практически равны. При двигателе, трансформаторе и газоразрядной лампе они расходятся всерьёз.

Разница бывает большой. Нагрузка мощностью 1000 W при cos φ, равном 0,8, нагружает сеть так, как будто это 1250 VA. Провод и инвертор должны пропустить этот ток, хотя ему не соответствует никакая дополнительная энергия. Защитные аппараты при этом не подбирают простым пересчётом VA в амперы — решает характеристика всей цепи.

Три мощности, один треугольник

Активная мощность в ваттах — та, что превращается в движение, тепло или свет. За неё вы платите по бытовому тарифу, и именно она определяет, на сколько хватит аккумулятора.

Реактивная мощность в варах работы не совершает. Она циркулирует между источником и нагрузкой: в одной четверти периода заряжает магнитное поле двигателя, в следующей возвращается в сеть. Баланс за полный период равен нулю, но ток течёт всё время.

Полная мощность в вольт-амперах — произведение напряжения на ток, то есть то, что на самом деле видит провод. Их связывает теорема Пифагора:

S² = P² + Q²

Для нагрузки 1000 W при cos φ 0,8 получается 1250 VA полной мощности и 750 var реактивной. При 230 V это означает ток 5,43 A вместо 4,35 A — на четверть больше в том же проводе при той же выполненной работе.

Откуда берётся ток, который никто не расходует

Двигатель не превращает ток в движение напрямую. Сначала он должен создать магнитное поле в обмотке — и это поле надо питать независимо от того, нагружен ли вал.

Намагничивающий ток течёт и тогда, когда двигатель работает на холостом ходу. Поэтому у недогруженного двигателя худший cos φ во всём рабочем диапазоне: активной мощности он берёт мало, а намагничивать должен столько же. Двигатель, выбранный «с большим запасом», ухудшает ситуацию, а не улучшает её.

Та же логика относится к трансформаторам, дросселям газоразрядных светильников и катушкам контакторов. ТЭНу, лампе накаливания и чайнику намагничивать нечего — у них cos φ близок к единице, и все три мощности практически равны. Это не относится к светодиодным светильникам и люминесцентным лампам: там между сетью и источником света стоит электронная схема, и картина иная.

cos φ — это не всегда коэффициент мощности

Здесь начинается место, где ошибаются даже отраслевые тексты.

cos φ описывает фазовый сдвиг между напряжением и током. Он имеет смысл тогда, когда ток синусоидален — то есть у двигателей, трансформаторов и других линейных нагрузок.

Коэффициент мощности — понятие шире: отношение активной мощности к полной независимо от формы кривой. Импульсные блоки питания, инверторы, зарядные устройства и часть светодиодного освещения потребляют искажённый ток — не синусоиду, а короткие импульсы у пика напряжения. Тогда один cos φ завышает результат, потому что не учитывает гармоники.

Практический вывод: расчёт через cos φ корректен для двигателя и трансформатора. Для блока питания компьютера или преобразователя считайте его оценкой с оптимистичной стороны, а реальный коэффициент мощности проверьте в документации устройства.

Компенсация: конденсаторы и чего они не решат

Реактивную мощность двигателя можно вырабатывать на месте, а не тянуть её из сети. Конденсатор потребляет реактивную мощность противоположного знака, поэтому, подключённый параллельно двигателю, он уменьшает то, что течёт по питающему проводу.

Пример с числами. Предприятие потребляет 10 kW при cos φ 0,7 и хочет выйти на 0,95 при 400 V и 50 Hz. Компенсировать остаётся 6915 var. При соединении треугольником для этого нужно 45,86 µF на фазу, а при соединении звездой — 137,57 µF, втрое больше. Кто называет одно число, не указав схему соединения, ошибается в двух случаях из трёх. Ток в питающем проводе при этом снижается на 26,3 процента.

Чего такой результат не говорит. Он не говорит, есть ли в сети гармоники — а при нелинейных нагрузках конденсаторная батарея может войти в резонанс с индуктивностью сети и ухудшить ситуацию вместо того, чтобы её исправить. Он не заменяет выбор рабочего напряжения, класса конденсаторов и проверку условий производителя. Значение в микрофарадах — теоретический расчёт для указанной схемы соединения, а не список покупок.

Когда это касается вас

Первый случай — подбор инвертора или ИБП. У этого оборудования мощность указана в вольт-амперах именно потому, что ограничивает его ток, а не энергия. Линейная нагрузка 600 W при cos φ 0,45 требует около 1333 VA. Одной надписи «1000 W» на инверторе для оценки недостаточно: сравните его длительную и пиковую мощность в VA, допустимый ток и данные своей нагрузки.

Второй — плата за реактивную мощность. Сетевая компания или тариф могут выставлять счёт за избыток реактивной энергии сверх установленного уровня. Мы не приводим здесь порогов и ставок, потому что они зависят от страны, тарифа и договора — проверяйте их в своём договоре и в счёте, а не в калькуляторе, который не знает, где вы находитесь. Возникнет ли такая плата вообще и с какого уровня — определяется договором и правилами оператора для конкретного присоединения. Общая статья — в том числе эта — не основание для оценки собственного счёта.

Третий — сечение провода. Его подбирают по току, а ток следует из полной мощности. Та же нагрузка 1000 W требует провода на 5,43 A при cos φ 0,8 и на 4,35 A при cos φ, равном 1.

Источники

• Fluke 39/41B — разница между cos φ на основной частоте и полным коэффициентом мощности с гармониками
• Fluke — резонанс пятой гармоники: когда конденсаторы ухудшают ситуацию
• Польское тарифное постановление (Dz.U. 2019 poz. 503) — пример национального регулирования расчётов за реактивную энергию; в вашей стране действуют свои правила, проверяйте их у своего оператора