Реактивна потужність: чому 1000 W за cos φ 0,8 навантажують мережу як 1250 VA

Симптом: на табличці два різні числа потужності

Ви купуєте джерело безперебійного живлення й бачите «1500 VA / 900 W». Берете до рук двигун, а на табличці маєте 1,1 kW та cos φ 0,8. Виробник інвертора пише про повну потужність, продавець про вати, а рахунок за електрику про кіловат-години.

Це не безлад у позначеннях. Це три різні величини. За майже чисто резистивного навантаження — нагрівника або традиційної лампи розжарення — вони майже рівні. За двигуна, трансформатора та розрядної лампи вони розходяться остаточно.

Різниця буває великою. Споживач потужністю 1000 W за cos φ, що дорівнює 0,8, навантажує мережу так, наче мав би 1250 VA. Провід та інвертор мусять перенести цей струм, хоча йому не відповідає жодна додаткова енергія. Захисні апарати при цьому не добирають простим переліком VA в ампери — вирішує характеристика всього кола.

Три потужності, один трикутник

Активна потужність у ватах — це та, що перетворюється на рух, тепло або світло. За неї ви платите в побутовому тарифі, і саме вона визначає, як довго протягне акумулятор.

Реактивна потужність у варах роботи не виконує. Вона курсує між джерелом і споживачем: в одній чверті періоду заряджає магнітне поле двигуна, у наступній повертається в мережу. Баланс за повний період дорівнює нулю, але струм тече весь час.

Повна потужність у вольт-амперах — це добуток напруги і струму, тобто те, що насправді бачить провід. Пов'язує їх теорема Піфагора:

S² = P² + Q²

Для споживача 1000 W за cos φ 0,8 виходить 1250 VA повної потужності та 750 var реактивної. За 230 V це означає струм 5,43 A замість 4,35 A — на чверть більше в тому самому проводі, за тієї самої виконаної роботи.

Звідки береться струм, якого ніхто не споживає

Двигун не перетворює струм на рух безпосередньо. Спершу він мусить збудувати магнітне поле в обмотці — і це поле треба живити незалежно від того, чи навантажений вал.

Струм намагнічування тече також тоді, коли двигун працює на холостому ходу. Тому недовантажений двигун має найгірший cos φ у всьому діапазоні роботи: активної потужності споживає мало, а намагнічувати мусить так само. Двигун, дібраний «із великим запасом», погіршує ситуацію, замість поліпшувати її.

Та сама логіка стосується трансформаторів, дроселів у розрядних світильниках і котушок контакторів. Нагрівник, лампа розжарення та чайник не мають чого намагнічувати — у них cos φ близький до одиниці, і всі три потужності практично рівні. Це не стосується світильників LED та люмінесцентних ламп: там між мережею і джерелом світла стоїть електронний вузол, і справа виглядає інакше.

cos φ — це не завжди коефіцієнт потужності

Тут починається місце, у якому помиляються навіть галузеві тексти.

cos φ описує зсув фаз між напругою і струмом. Він має сенс тоді, коли струм є синусоїдою — тобто за двигунів, трансформаторів та інших лінійних споживачів.

Коефіцієнт потужності — ширше поняття: відношення активної потужності до повної, незалежно від форми кривої. Імпульсні блоки живлення, інвертори, зарядні пристрої та частина освітлення LED споживають спотворений струм — не синусоїду, а короткі імпульси на піку напруги. Тоді сам cos φ завищує результат, бо не враховує гармонік.

Практичний висновок: розрахунок із cos φ правильний для двигуна і трансформатора. Для блока живлення комп'ютера чи перетворювача сприймайте його як оцінку з оптимістичного боку, а справжній коефіцієнт потужності перевірте в документації пристрою.

Компенсація: конденсатори і чого вони не залагодять

Реактивну потужність двигуна можна створити на місці, замість тягнути її з мережі. Конденсатор споживає реактивну потужність протилежного знака, тож під'єднаний паралельно до двигуна зменшує те, що протікає живильним проводом.

Приклад із числами. Підприємство споживає 10 kW за cos φ 0,7 і хоче дійти до 0,95 за 400 V і 50 Hz. До компенсації залишається 6915 var. У схемі трикутника на це потрібно 45,86 µF на фазу, а в схемі зірки 137,57 µF — утричі більше. Хто подасть одне число без зазначення схеми з'єднань, помиляється у двох випадках із трьох. Струм у живильному проводі спадає при цьому на 26,3 відсотка.

Чого такий результат не каже. Він не каже, чи є в установці гармоніки — а за нелінійних споживачів батарея конденсаторів здатна увійти в резонанс з індуктивністю мережі й погіршити ситуацію, замість поліпшити її. Він не замінює добору робочої напруги, класу конденсаторів чи перевірки умов виробника. Результат у мікрофарадах є теоретичним розрахунком для зазначеної схеми, а не списком покупок.

Коли це стосується вас

Перший випадок — це добір інвертора або джерела безперебійного живлення. Ці пристрої мають потужність, подану у вольт-амперах, саме тому, що їх обмежує струм, а не енергія. Лінійний споживач 600 W за cos φ 0,45 потребує близько 1333 VA. Самого напису «1000 W» на інверторі отже недостатньо для оцінки: порівняйте його тривалу й пікову потужність, подану у В·А, допустимий струм та дані свого споживача.

Другий — це плата за реактивну потужність. Оператор або тариф можуть розраховувати надлишок реактивної енергії понад установлений рівень. Ми не подаємо тут порогів чи ставок, бо вони залежать від країни, тарифу та договору — перевірте їх у своєму договорі й на рахунку, а не в калькуляторі, який не знає, де ви перебуваєте. Те, чи плата взагалі виникне і від якого рівня, випливає з договору та правил оператора для конкретного приєднання. Загальна стаття — зокрема й ця — не є підставою для оцінки власного рахунку.

Третій — це переріз проводу. Його добирають до струму, а струм випливає з повної потужності. Той самий споживач 1000 W потребує проводу на 5,43 A за cos φ 0,8 і на 4,35 A за cos φ, що дорівнює 1.

Джерела

• Fluke 39/41B — різниця між cos φ на основній частоті та повним коефіцієнтом потужності з гармоніками
• Fluke — резонанс п'ятої гармоніки: коли конденсатори погіршують ситуацію
• Польська тарифна постанова (Dz.U. 2019 poz. 503) — приклад національного регулювання; свої умови перевірте у власного оператора